CLASS-XI

স্থিতি বিজ্ঞান

SHARE

2.স্থিতি বিজ্ঞান- অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর

3. স্থিতি বিজ্ঞান-সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর

3.1 4 m দীর্ঘ একটি হালকা তক্তার ওপর 60 kg ভরের একটি বোঝা চাপিয়ে দুজন লোক তক্তাটির দু-প্রান্ত ধরে বহন করছে।  অপেক্ষাকৃত দুর্বল লোক্টি 15 kg এর বেশি মাল তুলতে পারে না। তার প্রান্ত থেকে কমপক্ষে কত দূরে বোঝাটি রাখতে হবে?
=> ধরি A প্রান্তে দুর্বল লোক আছে এবং লোকটির থেকে x দূরত্বে B বিন্দুতে বোঝাটি আছে।
C বিন্দুর সাপেক্ষে বলের ভ্রামকের বীজগাণিতিক সমষ্টি শূন্য
\therefore\ -15\times AC+60\times BC=0
or,\ -15\times4+60\times(4-x)=0
or, -60+60\times(4-x)=0
or, -1+4-x=0
or, x=3    Ans
3.2 একটি সুষম দন্ডের ভর 60 kg এবং দৈর্ঘ্য 6 m । একে একটি মসৃণ খাড়া দেয়ালে ঠেকিয়ে অনুভূমিক মেঝের ওপর দাঁড় করানো হয়। দন্ডটির নিম্ন প্রান্ত দেয়াল থেকে কত দূরে থাকেলে সেটি পিছলে পড়ার উপক্রম হবে? দন্ড ও মেঝের ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.3।
=> দন্ডের ওজন (W) = 60 kg-wt= লম্ব প্রতিক্রিয়া বল ( R ), দন্ডের দৈর্ঘ্য (AB)= 6 m
ঘর্ষণ বল F_s= \mu R= 0.3\times60kg-wt= 18 kg-wt
EC= \frac{AC}{2}=\frac{ABcos\theta}{2}= \frac{6cos\theta}{2}= 3cos\theta
BC = ABsin\theta= 6sin\theta
পিছলে পড়ার জন্য কোনো ঘূর্ণন প্রবণতা সৃষ্টি হবে না। সেজন্য C বিন্দুর সাপেক্ষে বলের ভ্রামকের বীজগাণিতিক সমষ্টি শূন্য।
\therefore F_s\times CB-W\times CE=0
or, 18\times6sin\theta-60\times3sin\theta=0
or, \frac{sin\theta}{cos\theta}=\frac{60\times3}{18\times6}=\frac{5}{3}
or, tan\theta=\frac{5}{3}
or, \theta=\tan^{-1}{\frac{5}{3}}={59}^0
দন্ডটির নিম্ন প্রান্ত দেয়াল থেকে দূরত্ব= AC= 6cos{59}^0=3.09 m (প্রায়)

3.3 m_1 এবং m_2 ভরের (m_1 > m_2) দুটি বস্তুকে একটি হালকা অপ্রসার্য সুতো দিয়ে বেঁধে একটি ঘর্ষণহীন কপিকলের দু-পাশে ঝুলিয়ে দেওয়া হল। বস্তু দুটিকে বাধামুক্ত অবস্থায় ছেড়ে দিলে ওদের ভরকেন্দ্রের ত্বরণ কত হবে?
=> ধরি কপিকল থেকে m_1 এবং m_2 ভরের দূরত্ব যথাক্রমে x_1x_1
তাহলে কপিকল থেকে ভরকেন্দ্রের দূরত্ব হবে x = \frac{{m}_{1}{x}_{1} + {m}_{2}{x}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}}
∴ ভরকেন্দ্রে বেগ, v = \frac{{m}_{1}\frac{d}{dt}({x}_{1}) + {m}_{2}\frac{d}{dt}({x}_{2})}{{m}_{1} + {m}_{2}} =\frac{{m}_{1}{v}_{1} + {m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}}
এবং ভরকেন্দ্রের ত্বরণ, a=\frac{{m}_{1}\frac{d}{dt}({v}_{1}) + {m}_{2}\frac{d}{dt}({v}_{2})}{{m}_{1} + {m}_{2}}=\frac{{m}_{1}{a}_{1} + {m}_{2}{a}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}}
কিন্তু m_1 ভরের ভারী বস্তুটি যে ত্বরণে নীচে নামবে m_2 ভরের হালকা বস্তুটি একই ত্বরণে উপরে উঠবে।
a_1=-a_2 তাহলে, a=\frac{{m}_{1}- {m}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}}a_1.......{\large\textcircled{i}}
সুতার টান T হলে;
m_1 ভরের বস্তুর জন্য m_1a_1=m_1g-T or, T=m_1g-m_1a_1......{\large\textcircled{ii}}
m_2 ভরের বস্তুর জন্য m_2a_1=T-m_2g  or, T=m_2a_1+m_2g.....{\large\textcircled{iii}}
T এর মান তুলনা করে পাই
m_1g-m_1a_1=m_2a_1+m_2g
or, m_1g-m_2g=m_1a_1+m_2a_1
or, a_1=\frac{{m}_{1}- {m}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}}g
{\large\textcircled{i}} নং সমীকরণে a_1 এর মান বসিয়ে পাই
a={(\frac{{m}_{1}- {m}_{2}}{{m}_{1} + {m}_{2}})}^{2}g

SHARE

Related Posts

ডপলার ক্রিয়া- যখন পর্যবেক্ষক স্থির উৎস গতিশীল

NOTES-শব্দের ডপলার ক্রিয়া (Doppler effect of sound) class 11

শব্দের ডপলার ক্রিয়া অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত আলোচনার জন্য এখানে ক্লিক করো শব্দের ডপলার ক্রিয়া অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত আলোচনার জন্য এখানে ক্লিক করো শব্দের ডপলার ক্রিয়া অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত আলোচনার জন্য এখানে…

Class 11- ডপলার ক্রিয়া

তরঙ্গ-উৎস ও পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ থাকে তখন পর্যবেক্ষক প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে ভিন্ন কম্পাঙ্ক অনুভব করে। এই ঘটনাটি হল ডপলার ক্রিয়া (doppler effect)। যখন পর্যবেক্ষক গতিশীল উৎস স্থির-…

7.5 কঠিন ও তরল পদার্থের প্রসারণ

3.1 একটি ধাতব সেকেন্ড দোলক ঘড়ি 200C উষ্ণতায় সঠিক পাঠ দেয়। যদি কোন নির্দিষ্ট দিনে দোলক ঘড়িটি 15s স্লো যায় তাহলে ওই দিনের তাপমাত্রা কত হবে? (দোলক ঘড়ির…

7.1 স্থিতিস্থাপকতা

1.1 সিলিং থেকে ঝোলনো একটি তারকে নিম্নমুখী বল দিয়ে টানলে তারের দৈর্ঘ্য হয় বল দিয়ে টানলে তারের দৈর্ঘ্য হয় । তাহলে তারের প্রকৃত দৈর্ঘ্য কত? ইয়ং গুণাঙ্ক, ।…

দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণন

দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণন

1. “m” গ্রাম ভরের তিনটি বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ ∆ABC – এর তিনটি শীর্ষ আছে। ABC তলে AB এর লম্ব দিকে AX এর সাপেক্ষে তন্ত্রটির জড়তা ভ্রামক…

ঘর্ষণ (Friction)

1.1 একটি বস্তু θ নতিকোণবিশিষ্ট একটি নততল বরাবর নেমে আসছে। নামার সময় ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ দূরত্বের সঙ্গে সমানুপাতিক (μ=kx) বস্তুটি নততল বরাবর নেমে আসবে (A) স্থির ত্বরণ gsinθ…

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!