ধরি,একটি ঘনকের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য l_1 ।  θ পরিমাণ উষ্ণতা বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য হয় l_2
দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক α হলে, l_2=l_1 (1+αθ)                                 (1)
or, (l_2)^2=(l_1)^2(1+\alpha\theta)^2 [উভয় পাশে বর্গ করে পাই]
or, S_2=S_1(1+2\alpha\theta+\alpha^2\theta^2)       (2)
যেখানে S_1=(l_1 )^2= প্রতি তলের প্রাথমিক ক্ষেত্রফল, S_2=(l_2 )^2= প্রতি তলের অন্তিম ক্ষেত্রফল]
(2) নং সমীকরণটিকে লেখা যাবে-
or, S_2\approx S_1\ (1+2\alpha\theta) [\alpha<1 হওয়ায় এর উচ্চঘাত উপেক্ষিত]
কিন্তু, S_2=S_1(1+βθ)   [β= ক্ষেত্রফল প্রসারণ গুণাঙ্ক]
S_2-এর মান তুলনা করে পাই-
β=2α  or, α=\frac{β}{2}
আবার,l_2=l_1 (1+αθ)
or, (l_2)^3=(l_1)^3(1+\alpha\theta)^3 [উভয় পাশে ঘন করে পাই]
or, V_2=V_1\ (1+3\alpha\theta+3\alpha^2\theta^2+\alpha^3\theta^3)    (3)
যেখানে,V_1=(l_1)^3= প্রাথমিক আয়তন, V_2=(l_2 )^3= অন্তিম আয়তন]
(3) নং সমীকরণটিকে লেখা যাবে-
V_2\approx V_1(1+3\alpha\theta)  [\alpha<1 হওয়ায় এর উচ্চঘাত উপেক্ষিত]
কিন্তু V_2=V_1 (1+γθ)    [γ= ক্ষেত্রফল প্রসারণ গুণাঙ্ক]
V_2-এর মান তুলনা করে পাই-
γ=3α    or, α=\frac{γ}{3}
\therefore \alpha=\frac{β}{2}=\frac{γ}{3}

তাপের ঘটনাসমূহ অধ্যায়ের অন্যান্য প্রশ্নোত্তরের জন্য এখানে ক্লিক করুন।

অন্যান্য অধ্যায়গুলির জন্য এখানে ক্লিক করুন।

ফেসবুকে সঙ্গে থাকুন