4. আলোর প্রতিসরণ-

আলো তির্যকভাবে এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করলে আলোকরশ্মির গতির অভিমুখের পরিবর্তন হয়। এই ঘটনাকে প্রতিসরণ বলে। 

যে মাধ্যমে আলোর বেগ বেশি হয় তাকে লঘু মাধ্যম এবং অপর মাধ্যমে আলোর বেগ কম হয় বলে একে ঘন মাধ্যম বলে।
লঘু মাধ্যমে আলোকরশ্মি দ্বারা সৃষ্ট কোণ; ঘন মাধ্যমের তুলনায় বেশি হয়।
অন্যভাবে বলতে গেলে, আলোকরশ্মি লঘু মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে প্রতিসৃত হলে প্রতিসৃত রশ্মিটি অভিলম্বের দিকে সরে যায়; অন্যদিকে আলোকরশ্মি ঘন থেকে লঘু মাধ্যমে আপতিত হলে অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়।

প্রতিসরণের সূত্র-
প্রথম সূত্র-    আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে প্রতিসরণের ক্ষেত্রে আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে থাকে।
দ্বিতীয় সূত্র-  দুটি নির্দিষ্ট মাধ্যম  কোনো নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর প্রতিসরণের ক্ষেত্রে আপতন ও প্রতিসরণ কোণের sine-এর অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক হয়। এটি স্নেলের সূত্র নামে পরিচিত।

প্রথম ও দ্বিতীয় মাধ্যমে আলোর আপতন ও প্রতিসরণ কোণ যথাক্রমে i ও r হলে স্নেলের সূত্র অনুযায়ী,
\frac{sin\ i}{sin\ r}=\mu =ধুবক
এই μ-কে প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক বলে।
প্রথম ও দ্বিতীয় মাধ্যমকে যথাক্রমে a ও b দ্বারা সূচিত হলে;
a মাধ্যমের সাপেক্ষে b মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক = \frac{sin\ i}{sin\ r}={{_a^\ }\mu}_b আকারেও লেখা যায়। এক্ষেত্রে আলোকরশ্মি a থেকে b এর দিকে যাচ্ছিল।
আলোকরশ্মি উলটো পথে গেলে আপতন কোণ r হলে প্রতিসরণ কোণ হবে r (আলোর প্রত্যাবর্তনশীল ধর্ম অনুসারে)।
তাহলে, {{_b^\ }\mu}_a=\frac{sin\ r}{sin\ i}
∴ {{_a^\ }\mu}_b\times{{_b^\ }\mu}_a=\frac{sin\ i}{sin\ r}\times\frac{sin\ r}{sin\ i}=1
or, {{_a^\ }\mu}_b=\frac{1}{{{_b^\ }\mu}_a} 

পরম প্রতিসরাঙ্ক-  আলোকরশ্মি শূন্য মাধ্যম থেকে কোনো মাধ্যমে প্রতিসৃত হলে ওই মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ককে পরম প্রতিসরাঙ্ক বলে।

5. আয়তকার কাচের ফলকে আলোর প্রতিসরণ-

বায়ু মাধ্যমে ABCD একটি আয়তকার কাঁচ ফলক রয়েছে।  AB তলে ∠i_1 কোণে PQ রশ্মি আপতিত হয় এবং ∠r_1 কোণে প্রতিসৃত হয়ে DC তলের R বিন্দুতে পৌছায়। এই DC তলে আবার আপতন ও প্রতিসরণ কোণ যথাক্রমে ∠r_2 ও ∠i_2। প্রতিসৃত রশ্মিটি  অবশেষে RS পথে ফলক থেকে নির্গত হয়। Q ও R বিন্দুতে অভিলম্ব যথাক্রমে M_1N_1 ও M_2N_2
          ∵AB||DC  এবং M_1N_1⊥ AB ও M_2N_2⊥ DC
          ∴M_1N_1||M_2N_2
          আবার QR ছেদক।
          ∴\angle r_1= একান্তর \angle r_2
এখন বায়ু মাধ্যমের সাপেক্ষে  কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক μ হলে,
μ= \frac{\sin(\angle i_1)}{\sin(\angle r_1)}= \frac{\sin(\angle i_2)}{\sin(\angle r_2)}
or, \sin(\angle i_1)= \sin(\angle i_2)=    [∵ \angle r_1= \angle r_2]
∴ i_1=i_2
অর্থাৎ আয়তকার কাঁচ ফলকে আপতন ও নির্গমন কোণ সমাণ। তাই কৌণিক চ্যুতি শূন্য। এতে অবশ্য কিছুটা পার্শ্বীয় সরণ ঘটে।

6. প্রিজমে আপতিত ও নির্গত রশ্মির চ্যুতিকোণ-

• প্রিজমে আপতন কোণ ও চ্যুতিকোণের লেখচিত্র-i_1=i_2 চুত্যিকোণ সর্বনিম্ন হয়।

7. লেন্স-

দুটি গোলীয় তল বা একটি গোলীয় তল ও একটি সমতল  দ্বারা সীমাবদ্ধ কোনো স্বচ্ছ প্রতিসারক মাধ্যমকে লেন্স বলে।

7.1 লেন্স সম্পর্কিত কয়েকটি রাশি-

বক্রতা কেন্দ্র (Centre of Curvature)- লেন্সের গোলীয় তল যে বক্রতার অংশ তার কেন্দ্রকে বক্রতা কেন্দ্র বলে। (চিত্রে C₁ ও C₂ হল বক্রতা কেন্দ্র)
প্রধান অক্ষ (Principal Axis)- লেন্সের বক্রতা কেন্দ্রদ্বয়কে যুক্ত করে বর্ধিত করলে যে সরলরেখা পাওয়া যায় তাকে প্রধান অক্ষ বলে। (চিত্রে  হল \overleftrightarrow{C_1C_2} প্রধান অক্ষ)
পাতলা লেন্স- লেন্সের বেধ ক্ষুদ্র হলে তাকে পাতলা লেন্স বলে।
বক্রতা ব্যাসার্ধ (Radius of Curvature)- লেন্সের কোনো তল যে গোলকের অংশ সেই গোলকের ব্যাসার্ধকে বক্রতা ব্যাসার্ধ বলে। (চিত্রে PC₁ ও QC₂ হল বক্রতা ব্যাসার্ধ)
আলোককেন্দ্র (Optical Centre)- লেন্সে আপতিত ও প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মিদ্বয় হয় পরস্পরের সমান্তরাল হয় তাহলে ওই রশ্মি প্রধান অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ওই লেন্সের আলোককেন্দ্র বলে। (চিত্রে O বিন্দু হল আলোককেন্দ্র)

মুখ্য ফোকাস

প্রথম মুখ্য ফোকাস

প্রধান অক্ষের উপর অবস্থিত যে বিন্দু থেকে অপসারী আলোকরশ্মি গুচ্ছ (উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে) অথবা যে বিন্দুর অভিমুখে আগত অভিসারী লেন্সের আলোক রশ্মি গুচ্ছ ( অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে) লেন্সের মধ্য দিয়ে প্রতিসৃত হওয়ার পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয় তাকে ওই লেন্সের প্রথম মুখ্য ফোকাস বলে।

দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস

প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হওয়ার পর যে বিন্দুতে মিলিত হয় (উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে) অথবা যে বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয় (অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে) তাকে ওই লেন্সের দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস বলে।

লেন্সের অভিসারী ও অপসারী ক্রিয়ার ব্যাখ্যা-

    একটি উত্তল লেন্সকে কয়েকটি প্রিজমের খন্ড হিসেবে ধরা যেতে পারে যার মাঝখানে একটি আয়তাকার কাচ ফলক রয়েছে। প্রত্যেকটি প্রিজমের ভূমি প্রধান অক্ষের সঙ্গে সমান্তরাল। প্রধান অক্ষের উপরের প্রিজমগুলির ভূমি নিচের দিকে এবং প্রধান অক্ষের নিচের দিকের প্রিজমগুলির ভূমি উপরের দিকে থাকে। আমরা জানি, বায়ু মাধ্যমে কোনো প্রিজমে আলো প্রতিসৃত হলে সেটি ভূমির দিকে বেঁকে যায়। তাই প্রিজমগুলির ভূমির সঙ্গে সমান্তরাল আলোকরশ্মি  প্রতিসৃত হয়ে প্রত্যেকে তাদের ভূমির দিকে বেঁকে যাবে এবং একটি বিন্দুতে মিলিত হওয়ার চেষ্টা করবে। ফলে আলোকরশ্মিগুলি অভিসারী প্রকৃতির পাওয়া যাবে।
   একইভাবে যদি অবতল লেন্সের কথা ভাবা যায় তাহলে একেও কয়েকটি প্রিজমের খন্ড হিসেবে ভাবা যেতে পারে যার মাঝখানে আয়তকার কাচ ফলক এবং দুই প্রান্তে প্রিজমের সমষ্টি থাকবে। তবে এক্ষেত্রে প্রধান অক্ষের উপরের প্রিজমগুলির ভূমি উপরের দিকে এবং প্রধান অক্ষের নিচের দিকের প্রিজমগুলির ভূমি নিচের দিকেই থাকবে। তাই এই প্রিজমগুলি দ্বারা প্রতিসৃত আলোকরশ্মি তাদের ভূমির দিকে বেঁকে যাবে এবং দেখলে মনে হবে যেন প্রতিসৃত আলোকরশ্মিগুলি একটি বিন্দু থেকে আসছে অর্থাৎ অপসারী আলোকরশ্মি সৃষ্টি হবে।

7.2 লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন-

লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন

নিয়ম 1- প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হয়ে ফোকাস দিয়ে যায় অথবা অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হয়ে ফোকাস থেকে আসছে বলে মনে হয়।
নিয়ম 2- ফোকাস বিন্দুগামী রশ্মি লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়। 
নিয়ম 3- আলোককেন্দ্রগামী রশ্মি লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হলে আপতিত ও নির্গত রশ্মি পরস্পরের সমান্তরাল হয়। লেন্সটি যদি পাতলা হয় তাহলে আলোককেন্দ্রগামী রশ্মির কোনো বিচ্যুতি ধরা হয় না।

     লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠনের জন্য উপরের যেকোনো দুটি নিয়ম মানলেই প্রতিবিম্ব গঠন করা সম্ভব হবে।

7.2.1 উত্তল লেন্স

7.2.1.1

বস্তু যখন অসীমে-

অসীমের অবস্থান করলে বস্তু থেকে আগত রশ্মিগুলি পরস্পরের সমান্তরাল হবে। এই অবস্থায় আলোকরশ্মি উত্তল দ্বারা প্রতিসৃত হয়ে ফোকাস তলে মিলিত হবে। ফলে, অসীমে অবস্থানকারী বস্তুর উত্তল লেন্সে গঠিত প্রতিবিম্বটি ফোকাসেই তৈরি হবে।

       প্রতিবিম্ব সদ্‌, অবশীর্ষ ও আকারে ক্ষুদ্র হবে।

7.2.1.2

বস্তু 2f এর বেশি দূরত্বে অবস্থান করলে-

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত তার বিপরীত পাশে। f ও 2f-এর মাঝামাঝি। প্রতিবিম্বটি সদ্‌, অবশীর্ষ, বস্তুর তুলনায় ছোটো।

7.2.1.3

বস্তু 2f দূরত্বে অবস্থান করলে-

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত তার বিপরীত পাশে। প্রতিবিম্ব 2f দূরত্বে থাকবে। প্রতিবিম্বটি সদ্‌, অবশীর্ষ, বস্তুর আকারের সমান।

7.2.1.4

বস্তু f ও 2f এর মাঝে অবস্থান করলে-

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত তার বিপরীত পাশে। প্রতিবিম্ব 2f-এর বেশি দূরত্বে থাকবে। প্রতিবিম্বটি সদ্‌, অবশীর্ষ, বস্তুর আকারের বড়ো।

7.2.1.5

বস্তু f দূরত্বে অবস্থান করলে-

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত তার বিপরীত পাশে। প্রতিবিম্ব অসীমে তৈরি হবে। প্রতিবিম্বটি সদ্‌, অবশীর্ষ, অতিমাত্রায় বিবর্ধিত।

7.2.1.5

বস্তু আলোক কেন্দ্র ও ফোকাসের মাঝে অবস্থান করলে-

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত সেদিকেই থাকবে। প্রতিবিম্বটি অসদ্‌, সমশীর্ষ, বস্তুর আকারের বড়ো।

উত্তল লেন্সের ব্যবহার-  (i) বিবর্ধক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।, (ii) টেলিস্কোপ, মাইক্রোস্কোপে ব্যবহৃত হয়।, (iii) দীর্ঘ দৃষ্টি (Hypermetropia) প্রতিকারে চশমায় ব্যবহৃত হয়।

7.2.2 অবতল লেন্স

প্রতিবিম্বের অবস্থান- লেন্সের যে পাশে বস্তু অবস্থিত সেদিকেই থাকবে। প্রতিবিম্বটি অসদ্‌, সমশীর্ষ, বস্তুর আকারের ছোটো।

অবতল লেন্সের ব্যবহার-  (i) হ্রস্বদৃষ্টি (Myopia) প্রতিকারে চশমায় ব্যবহৃত হয়।, (ii) ক্যামেরায় গঠিত প্রতিবিম্বের ত্রুটি (Spherical Aberration, Chromatic Aberration) কমানোর জন্য ব্যবহার করা হয়।

বিবর্ধন-

রৈখিক বিবর্ধন (m)=\frac{প্রতিবিম্বের\;উচ্চতা}{বস্তুর\;উচ্চতা}

 

চিত্র অনুযায়ী, ΔA'B'O ও ΔABO সদৃশকোণী।
∴ m=\frac{A'B'}{AB}=\frac{OB'}{OB} =\frac{প্রতিবিম্বের\;দূরত্ব}{বস্তুর\;দূরত্ব}

8. সরল ক্যামেরা-

(i) ক্যামেরার সকল যন্ত্রাংশকে একটি আলোক নিরুদ্ধ বাক্সে রাখা হয়।
(ii) ক্যামেরার এক দিকে একটি উত্তল লেন্স থাকে। তবে ভালো ও উন্নত মানের ক্যামেরায় একাধিক লেন্স বর্তমান। বস্তু থেকে আলোকরশ্মি লেন্স দ্বারা প্রতিসৃত হয়ে ক্যামেরা ভেতরে সদ্‌, অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব তৈরি করে।
(iii) ডায়াফার্ম- এটি মূলত কয়েকটি ধাতব পাত দ্বারা তৈরি গোলাকার ছিদ্র। এর দ্বারা আলোর তীব্রতা নিয়ন্ত্রণ করা হয়।
(iv) শাটার- এর দ্বারা আলোক সম্পাতকাল নিয়ন্ত্রণ করা হয়।
(v) প্রতিবিম্বটি যে ফিল্মে পরে সেটি আলোক সংবেদী হয়।

9. মানুষের চোখ

9.1 দীর্ঘ দৃষ্টি (Hypermetropia)-

দূরের দৃষ্টি স্পষ্ট হলেও যদি চোখের কাছে অবস্থিত কোনো বস্তুকে স্পষ্ট করে দেখতে না পায় তাহলে এই ধরনের ত্রুটিকে দীর্ঘ দৃষ্টি বলে।
কারণ- অক্ষিলেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য বেড়ে গেলে কিংবা অক্ষিগোলক আকারে ছোটো হয়ে গেলে এই ধরনের সমস্যা দেখা যায়।

N চোখের স্বাভাবিক নিকটবিন্দু। দীর্ঘ দৃষ্টি সম্পন্ন চোখের ক্ষেত্রে N বিন্দুতে বস্তু রাখলে রেটিনার পিছনে প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। তাই এক্ষেত্রে কোনো ব্যক্তি বস্তুকে অস্পষ্ট দেখবে। ব্যক্তিটির নিকট বিন্দু হবে N' অবস্থানে।

প্রতিকার-

উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের উত্তল লেন্স ব্যবহার করলে এই ত্রুটি দূর হয়। লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য এমন হবে যাতে N থেকে নির্গত রশ্মি লেন্সে প্রতিসরণের পর N’ থেকে আসছে বলে মনে হয়।

9.1 হ্রস্ব দৃষ্টি (Myopia)-

কাছের দৃষ্টি স্পষ্ট হলেও যদি চোখ দূরের বস্তুকে স্পষ্ট করে দেখতে না পায় তাহলে এই ধরনের ত্রুটিকে হ্রস্ব দৃষ্টি বলে।
কারণ- অক্ষিলেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য কমে গেলে কিংবা অক্ষিগোলক আকারে বড় হয়ে গেলে এই ধরনের সমস্যা দেখা যায়।
প্রতিকার-

দূরের বস্তু থেকে আগত সমান্তরাল রশ্মি এক্ষেত্রে রেটিনায় পৌছানোর আগেই ফোকাসে মিলিত হয়। তাই এই চোখের দূর বিন্দু অসীম থেকে চোখের কাছে চলে আসে।
     উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের অবতল লেন্স ব্যবহার করলে হ্রস্ব দৃষ্টির সমস্যা দূর হয়।