ধারক ও ধারকত্ব প্রশ্নোত্তর দ্বাদশ শ্রেণি (Capacitor and Capacitance QnA Class 12)
1. q আধান ও r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট 1000টি জলবিন্দু একত্রিত হয়ে একটি বৃহৎ জলবিন্দু গঠন করল। সেই বিন্দুটির বিভব ক্ষুদ্র জলবিন্দুগুলির তুলনায় কতগুণ হবে?–
A) 1000
B) 100
C) 10
D) 1
Ans- B Sol- বড় জলবিন্দুর ব্যাসার্ধ R হলে, \frac{4}{3}\pi\ R^3=1000\times\frac{4}{3}\pi\ r^3
or, R=10r
ছোটো জলবিন্দুর বিভব V=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0r}
বড় জলবিন্দুর বিভব V_1=\frac{1000q}{4\pi\varepsilon_0R}
= \frac{1000q}{4\pi\varepsilon_010r}
= 100\frac{q}{4\pi\varepsilon_0r} =100V
2. একটি গোলীয় তরল ফোঁটার ধারকত্ব 1\mu\ F। এটির বিভাজন ঘটে সমান ব্যাসার্ধের আটটি ফোঁটার সৃষ্টি হল। প্রতিটি ফোঁটার ধারকত্ব হবে-
A) \frac{1}{2}\mu\ F
B) \frac{1}{4}\mu\ F
C) \frac{1}{8}\mu\ F
D) 8\mu\ F
Ans- A ছোটো তরল ফোঁটার ধারকত্ব
Sol- বড় তরল ফোঁটার ব্যাসার্ধ R আর ছোটো ফোঁটাগুলির ব্যাসার্ধ r হলে,
\frac{4}{3}\pi\ R^3=8\times\frac{4}{3}\pi\ r^3
or, R=2r
or, r=\frac{R}{2}
এখন, বড় তরল ফোঁটার ধারকত্ব
C= 4\pi\varepsilon_0R = 1\mu\ F
or, R=\frac{1\mu F}{4\pi\varepsilon_0}
C_1=4\pi\varepsilon_0r =4\pi\varepsilon_0\frac{R}{2} =\frac{4\pi\varepsilon_0}{2}\times\frac{1\mu F}{4\pi\varepsilon_0} =\frac{1}{2}\mu\ F
3. 64টি পারদবিন্দুর প্রত্যেকটি 10 V বিভবে আহিত। এরা মিলিত হয়ে একটি বড়ো পারদবিন্দু গঠিত হয়। বড়ো বিন্দুটির বিভব হবে–
A) 10V
B) 80 V
C) 160 V
D) 640 V
Ans- C ছোটো ফোঁটার আধান q হলে বিভব, বড় ফোঁটার আধান
Sol- ছোটো ফোঁটার ব্যাসার্ধ r, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ R।
∴ \frac{4}{3}\pi\ R^3=64\times\frac{4}{3}\pi\ r^3
or, R=4r
V=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0r}=10
or, q=4\pi\varepsilon_0r\times10
Q=64q =64\times4\pi\varepsilon_0r\times10 =640\times4\pi\varepsilon_0r
বড় ফোঁটার বিভব
=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0R} =\frac{640\times4\pi\varepsilon_0r}{4\pi\varepsilon_0\times4r} =160
4. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যে তেল (ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক, K = 2) রাখা আছে এবং সেটির ধারকত্ব C। যদি পাতদ্বয়ের মধ্যে থেকে তেল অপসারণ করা হয়, তবে সেটির ধারকত্ব হবে–
A) √2C
B) 2C
C) \frac{C}{\sqrt2}
D) \frac{C}{2}
Ans- D K=1 হলে, C_1=\frac{\varepsilon_0A}{d} =\frac{2\varepsilon_0A}{d}\frac{1}{2} =\frac{C}{2}
Sol- C=\frac{K\varepsilon_0A}{d}
=\frac{2\varepsilon_0A}{d} [K=2]
5. তিনটি 4 \mu F ধারকত্বের ধারককে এমনভাবে সংযুক্ত করা হল যার ফলে কার্যকর ধারকত্ব পাওয়া গেল 6\mu\ F। এই সমন্বয়টি করা যাবে যদি–
A) প্রতিটি ধারক শ্রেণিতে সংযুক্ত থাকবে
B) প্রতিটি ধারক সমান্তরালে যুক্ত থাকবে
C) দুটি সমান্তরালে এবং একটি শ্রেণিতে যুক্ত থাকবে
D) দুটি শ্রেণিতে এবং একটি সমান্তরালে যুক্ত থাকবে।
Ans- D
Sol- C_{eq}=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)^{-1}+4
=2+4=6
ABC প্রিজমের প্রতিসারক কোণ ∠A। PQ রশ্মি AC তলে ∠