এখানে যে বিষয়গুলি আছে
Toggleতাপগতিবিদ্যার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্র- MCQ
1.1 এক মোল দ্বি-পারমাণবিক আদর্শ গ্যাসকে P-V চিত্রে প্রদর্শিত অবস্থার মধ্য দিয়ে নিয়ে যাওয়া হল। গ্যাসকে যে পরিমাণ তাপ সরবরাহ করা হল তা হল- (\ln{2}=0.7) - (A) 2.5{\ P}_0V_0 (B) 3.9{\ P}_0V_0 (C) 1.1{\ P}_0V_0 (D) 1.4{\ P}_0V_0 [WBJEE,22]
তাপ দুই ভাবে দেওয়া হয়েছে।
সম আয়তন পদ্ধতি= dQ_{AB}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma-1}
এবং সমচাপ পদ্ধতি= dQ_{BC} \:= nRT\ln{\frac{V_f}{V_i}}
= PV\ln{\frac{V_f}{V_i}}
সুতরাং মোট তাপ, dQ_{AB}+ dQ_{BC}
= \frac{2P_0V_0-P_0V_0}{1.4-1} + P_0V_0\ln{\frac{2V_0}{V_0}}
=\frac{P_0V_0}{0.4}+2P_0V_0ln2
= P_0V_0(\frac{10}{4}+2\times0.7)
= P_0V_0(2.5+1.4)
= 3.9P_0V_0
1.2 ধরে নাও, কোনো তাপীয় প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তি হল U=AP^2 V (A= ধ্রুবক)। যদি এটি একটি রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়া হয় তবে- (A) AP^2 (V+1)= ধ্রুবক (B) (AP+1)^2 V= ধ্রুবক (C) (AP+1)V^2= ধ্রুবক (D) V/(AP+1)^2 = ধ্রুবক [WBJEE,22]
রুদ্ধতাপ প্রকিয়ায়, dQ=0
or, dU+PdV=0
or, dU= -PdV
or, \frac{dU}{dV}=-P
or,\frac{d(AP^2 V)}{dV}=-P [\because U=AP^2 V ]
or,2AVP \frac{dP}{dV}+AP^2=-P
or,-2AVP\frac{ dP}{dV}=AP^2+P
or,-2A \frac{dP}{(AP+1)}=\frac{dV}{V}
or,-2A \frac{ln(AP+1)}{A}=lnV+const.
or,2 ln(AP+1)+lnV=const.
or, ln(AP+1)^2 V=const.
or,(AP+1)^2 V=const.
তাপগতিবিদ্যার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্র- সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
2.1 তাপ গতিবিদ্যার সম্পর্কিত কেলভিন ও প্ল্যাঙ্কের বিবৃতিটি কী?
=> এমন কোনো ইঞ্জিন তৈরি করা কখনই সম্ভব নয় যা একটি পূর্ণ আবর্তনে কোনোরকম পরিবর্তন ছাড়াই তাপ-উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করবে এবং পুরোটাই কার্যে রূপান্তরিত করবে।
2.2 তাপ গতিবিদ্যা সংক্রান্ত ক্লসিয়াসের তত্ত্বটি বিবৃতি কী?
=> বাইরের থেকে কার্য না করলে কোনো যন্ত্র শীতল বস্তু থেকে উষ্ণ বস্তুতে তাপ শক্তি স্থানান্তরিত করতে পারেনা অর্থাৎ তাপ শক্তি নিজের থেকে শীতল থেকে উষ্ণ বস্তুতে প্রবাহিত হয় না ।
2.3 দেখাও যে তাপগতিবিদ্যা সম্পর্কিত কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক ও ক্লসিয়াসের বিবৃতি দুটি সমতুল্য।
=> ধরি , কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতিটি মিথ্যা। তাহলে তাপশক্তি এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে স্থানান্তরিত হচ্ছে অথচ কোনো
কার্য হবে না। অর্থাৎ শীতল বস্তু থকে উষ্ণ বস্তুতে তাপ শক্তি স্থানান্তরিত করা সম্ভব কিন্তু এর জন্য ইঞ্জিনকে কোনো
কার্য করতে হচ্ছে না। যা ক্লসিয়াস বিবৃতির পরিপন্থী।
আবার, যদি ক্লসিয়াস বিবৃতিকে মিথ্যা ধরা হয় তাহলে তাপ শক্তি নিজের থেকেই শীতল বস্তু থেকে উষ্ণ বস্তুর দিকে
প্রবাহিত হবে । মানে বাহ্যিক কোনো কার্য করার দরকার পড়ছে না। এটা আবার কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক তত্ত্বের পরিপন্থী।
সুতরাং, দেখা যাচ্ছে কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতি মিথ্যা হলে ক্লসিয়াস বিবৃতি মি থ্যা। ক্লসিয়াস বিবৃতি মিথ্যা হলে
কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতি মিথ্যা। অর্থাৎ দুটি বিবৃতি সমতুল্য