CLASS-XII

স্থির তড়িৎ ও বিভব

SHARE

1. স্থির তড়িৎ ও বিভব- সঠিক উত্তরটি বেছে নাও

স্মার্টফোন বা মোবাইলে দেখার সুবিধার্থে ফোনটি Landscape বা  Auto rotate করে নিন।
1.1 দুটি -q আধান সম্পন্ন চার্জ (-a,0) এবং (a,0)- তে রাখা আছে। মূলবিন্দুতে q আধান রাখা আছে। q আধানকে y অক্ষ বরাবর সামান্য সরালে আধানের ওপর প্রযুক্ত বল নীচের কোনটির সমানুপাতী হবে? (A) y   (B) -y      (C)\ \frac{1}{y} /     (D)\ -\frac{1}{y}  [WBJEE,22]

F_{CA}=F_{CB}= -k\frac{q^2}{a^2+y^2}। CO বরাবর বল F= -k\frac{q^2}{a^2+y^2}cos\theta= -k\frac{q^2}{a^2+y^2}\frac{y}{\sqrt{a^2+y^2}}-k\frac{q^2y}{{(a^2+y^2)}^\frac{3}{2}} \approx-kq^2y   সুতরাং, F\propto-y

 

1.2 R ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলীয় নিস্তড়িত পরিবাহীর মধ্যে a ও b ব্যাসার্ধের দুটি গোলীয় গর্ত আছে (চিত্রে প্রদর্শিত)। দুটি গর্তের কেন্দ্র বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব c। গর্তের কেন্দ্র দুটিতে যথাক্রমে q_aq_b আধান রাখা আছে। q_aq_b- এর মধ্যে ক্রিয়ারত বলের মান কত? (A) \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_aq_b}{c^2}        (B) \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}q_aq_b(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2})            (C) শূণ্য            (D) অসম্পূর্ণ তথ্য

=>

শুধু মাত্র আধান দুটির কথা বিবেচনা করলে \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_aq_b}{c^2}

1.3 R ও 2R ব্যাসার্ধের দুটি সমকেন্দ্রিক পরিবাহী গোলক আছে। ভিতরের গোলককে +Q আধান দেওয়া হল। বাইরেরর গোলকটি ভূমির সাথে সংযুক্ত। r=\frac{3R}{2} দূরত্বে বিভব কত হবে?                    (A) \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{6R}           (B) 0             (C) \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{2Q}{3R}              (D) \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{R}

প্রশ্ন 1.3

ভিতরের পরিবাহী +Q আধানে আহিত এবং বাইরেরটি ভুমিস্থ। তড়িৎ আবেশের জন্য বাইরের পরিবাহির ভিররের দিকে -Q আধান থাকবে। r=\frac{3R}{2} দূরত্বে P বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করতে হবে।
r>R এর জন্য P বিন্দুতে বিভব V_{out} =\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{\frac{3R}{2}}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{2Q}{3R}
r<R এর জন্য V_{in}= 2R আধান পরিবেষ্টিত গোলকের ভিতরে কোনো বিন্দুতে বিভব। এক্ষেত্রে পরিবাহীর পৃষ্ঠের বিভব ও ভিতরের বিভব সমান। সতরাং, V_{in}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{-Q}{2R}
মোট বিভব, V= V_{out}+V_{in}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{2Q}{3R}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{-Q}{2R}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{6R}

1.4 X-অক্ষবরাবর ক্রিয়ারত তড়িৎক্ষেত্রেত তড়িৎবিভবের পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। তড়িৎক্ষত্র প্রাবল্যের সঠিক লেখচিত্রটি নির্বাচন কর। [WBJEE,22]

E=-\frac{-dV}{dx}   =-(নতি)
PQ এর নতি = \frac{10-0}{4-2} = 5        সুতরাং, E_{PQ}=-5
QR এর নতি =0        সুতরাং, E_{QR}=0
RS এর নতি =- \frac{10}{7-2} = -2        সুতরাং, E_{RS}=-5
অতএব, উত্তর (A) নং চিত্র।

2. স্থির তড়িৎ ও বিভব- যথাযথ উত্তর দাও

স্মার্টফোন বা মোবাইলে দেখার সুবিধার্থে ফোনটি Landscape বা  Auto rotate করে নিন।

2.1 ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্তাকার তারে মোট আধানের পরিমাণ q, ওই আধান তারটিতে সুষমভাবে বণ্টিত আছে। রিং-টির কেন্দ্রে তড়িৎ ক্ষেত্রপ্রাবল্য নির্ণয়
করো।
=> 
একক দৈর্ঘ্যে আধান \lambda = \frac{q}{\pi r}
তারের ক্ষুদ্র rdθ অংশে আধান \lambda r d\theta = \frac{q}{\pi r} r d\theta= \frac{q d\theta}{\pi }
P বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্র dE (PO বরাবর) = \frac{1}{4\pi{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{qd\theta}{\pi r^2} = \frac{1}{4\pi^2{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{qd\theta}{r^2}
P বিন্দুতে  X অক্ষ বরাবর dE এর উপাংশ= dEsinθ
P বিন্দুতে  Y অক্ষ বরাবর dE এর উপাংশ= dEcosθ
সমগ্র তারের কথা ভাবলে ∑dEsinθ=0
Y অক্ষ বরাবর মোট তড়িৎক্ষেত্র ΣdEcosθ= 2\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int }}\frac{1}{4\pi^2{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{qd\theta}{r^2}\mathrm{\cos}\theta
=\frac{1}{2\pi^2{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{q}{r^2}\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int }}\mathrm{\cos}\theta d\theta
=\frac{1}{2\pi^2{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{q}{r^2}(\mathrm{\sin}\theta{{)}_{0}}^{\frac{\pi}{2}}
= \frac{1}{2\pi^2{\varepsilon}_{0}}\ldotp \frac{q}{r^2}
2.2 দুটি সমকেন্দ্রিক ধাতব গোলকের ব্যাসার্ধ r ও R (R>r)। বাইরের গোলকটিতে q আধান আছে। ভিতরের গোলকটিকে ভূমির সঙ্গে যুক্ত করলে তাতে কত আধান থাকবে?
=> ধরি, ভিতরের গোলকের মধ্যে  q^{'} আধান আবিষ্ট হয়েছে।
সমস্ত সংস্থার বিভব শূণ্য হবে; কারণ ভিতরের গোলকটি ভূমিস্থ।
বড় গোলকের বিভব \frac{q}{R}
ছোটো গোলকের বিভব \frac{q^{'}}{r}
সুতরাং, \frac{q}{R}+\frac{q^{'}}{r}= 0
or, \frac{q^{'}}{r} = -\frac{q}{R}
or, , q^{'} = -\frac{qr}{R}

2.3 +1.5\times10^{-6} C ও -3\times10^{-6} C মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 মি হলে এই দুটি আধানের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে?
=>   q1= +1.5\times10^{-6} C, q2=-3\times10^{-6} C, r= 10 m
qও q2 আধান দুটি যথাক্রমে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক হওয়ায় এদের মাঝে তড়িৎ প্রাবল্য সুষম হবে।  এদের বাইরে কোনো বিন্দুতে E=0 হবে।
ধরি, q1 থেকে x দূরত্বে (q2 এর বিপরীতে) E=0 হবে।
\frac{{q}_{1}}{4\pi{\varepsilon}_{0}x^2} + \frac{{q}_{2}}{4\pi{\varepsilon}_{0}(r + x)^2} = 0
or, \frac{{1.5 \times {10}^{ - 6}}}{4\pi{\varepsilon}_{0}x^2} + \frac{{ - 3 \times {10}^{ - 6}}}{4\pi{\varepsilon}_{0}(10+ x)^2} = 0
or, \frac{{1.5}}{x^2} - \frac{{3}}{(10 + x)^2} = 0
or, \frac{1}{x^2} - \frac{2}{(10 + x)^2} = 0
or, (10 + x)^2 - 2x^2 =0
or, {10}^2 + 2 \times 10 \times x + x^2 - 2x^2 = 0
or, x^2 - 20x - 100 = 0
or, x = \frac{ - ( - 20) \pm \sqrt{( - 20)^2 - 4 \times 1 \times ( - 100)}}{2 \times 1}
or, x = \frac{20 \pm 20\sqrt{2}}{2}
or, x = 10(1 \pm \sqrt{2})
∴ x=24.14, -4.1 (অগ্রাহ্য)

SHARE

Related Posts

CLASS 12- DIFFRACTION (অপবর্তন)

অপবর্তন (Driffaction) অধ্যায়ের সংক্ষিপ্ত আলোচনার জন্য এখানে ক্লিক করুন

অপবর্তন নোটস (Diffraction notes)

অপবর্তন (Diffraction) নোটস [pdf-embedder url=”https://www.scijroy.in/wp-content/uploads/2024/02/Diffraction.pdf”] দ্বাদশ শ্রেণি – পদার্থ বিজ্ঞান নোটস্‌ Class 12- PHYSICS NOTES

গোলীয় তলে আলোর প্রতিফলন

গোলীয় তলে আলোর প্রতিফলন

1.1 দুটি সমতল দর্পণ 600 কোণে আনত। সেগুলির মধ্যে আবস্থিত একটি আলোকিত বিন্দু উৎসের প্রতিবিম্বের সংখ্যা- A) 3            B) 4       …

CLASS 12 – ALTERNATE CURRENT (পরিবর্তী প্রবাহ)

পরিবর্তী প্রবাহ (Alternate Current)-এর সংক্ষিপ্ত আলোচনার জন্য এখানে ক্লিক করুন ♦ একটি বর্তনীতে কেবলমান একটি তারের কুন্ডলী রয়েছে যার স্বাবেশাঙ্ক L এবং রোধ R= 100Ω।  কুললীটিকে সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে…

চল তড়িৎ

Current Electricity- প্রবাহী তড়িৎ ও ওহমের সূত্র, কারশফের সূত্র, তড়িৎশক্তি ও ক্ষমতা

প্রবাহী তড়িৎ 1.1 একটি পরিবাহীর রোধাঙ্ক উষ্ণতায় রোধাঙ্ক ও উষ্ণতায় রোধাঙ্ক । পরিবাহীর রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক কত? A)          B)        C)   …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!